Цилиндроид

Цилиндроид (Cylindroid) — линейчатая поверхность третьего порядка, выражаемая уравнением:

z(х ² + y2) = kxy.

Прямые, служащие производящими ее, пересекают ось Z- ов перпендикулярно, а стало быть, они параллельны плоскости ХY; следовательно, она принадлежит к числу линейчатых коноидов (см. соотв. статью). В каждой точке той части оси Z- ов, которая заключается между пределами z = + k /2 и z = — k/2, проходят по две производящие прямые, при z = + k /2 производящею служит прямая, выражаемая уравнением x — у = 0, а при z = — k /2 производящею служит прямая, выражаемая уравнением x + у = 0. Вся поверхность заключается только между плоскостями z = ± k/2. Название цилиндроид было дано английским математиком Кайлеем (Cayley). В кинематике движений твердого тела поверхность эта служит для построения винтовой оси составного движения по данным винтовым осям двух составляющих движений. В статике твердого тела поверхность эта служит для построения центральной оси всех сил, приложенных к твердому телу по двум данным центральным осям двух совокупностей сил, одновременно приложенных к телу. Теория соединения винтов скоростей и винтов сил изложена в книге "Theoretische Mechanik starrer S y steme von Sir Kobert Ball, herausgegeben von Gravelius" (Берл., 1889).