Однородность

Однородность (Homogénéité). — Слово это нередко встречается в физико-математических науках и имеет различные значения, смотря по тому объекту, качеству или свойству, к которому оно относится. В чистой математике чаще всего встречаются выражения: однородная функция нескольких величин х ₁, х ₂,...x_n; это есть такая функция ∫( х ₁, х ₂,...x_n), которая может быть представлена под видом x₁^m φ (x₂/x₁, x₃/x₁,...x_n/x₁), где φ есть некоторая функция означенных здесь отношений, а m есть показатель степени этой О. функции. Однородное уравнение — такое, в котором обе части равенства однородные функции одинаковой степени искомых величин. В механике и математической физике говорится, например, о телах однородной плотности, подразумевая под этим такое тело, средняя плотность всех частей которого одинакова, как бы малы ни были эти части. Однородно-упругим называют такое тело, которого упругость по параллельным направлениям во всех местах тела одинакова, хотя может быть и различна по различным, не параллельным между собой, направлениям. Кристаллы принадлежат к числу таких тел. Однородное магнитное поле — такое, напряжение которого во всех местах одинаково; на свободный магнит, помещенный внутри однородного поля, действуют магнитные силы, не могущие сообщить ему поступательного движения, а только вращательное.