Вычислимая функция, одно из основных понятий теории алгоритмов. Функция f называется вычислимой, если существует алгоритм, перерабатывающий всякий объект х, для которого определена функция f, в объект f (x) и не применимый ни к какому x, для которого f не определена. Примеры: х — натуральное число, f (x) = х2; x — пара рациональных чисел x1 и x2, f (x) = x1: x2 (эта функция определена лишь для тех x, у которых x2 ¹0); X — пара матриц X1 и X2 с целочисленными элементами, f (X) = X1X2 (эта функция определена лишь для тех X, у которых число стоблцов в X1 совпадает с числом строк в X2). Аргументами и значениями В. ф. могут быть лишь так называемые конструктивные объекты (см. Конструктивное направление в математике) (ибо лишь с такими объектами могут оперировать алгоритмы); таким образом, функция f такая, что f (x) º х не является вычислимой, если её рассматривать на всей действительной прямой, но является вычислимой, если её рассматривать как функцию натурального или рационального аргумента. В. ф., областью определения которой служит натуральный ряд, называется вычислимой последовательностью.
В. А. Успенский.
Большая Советская Энциклопедия М.: "Советская энциклопедия", 1969-1978
Вычислительная математика Вычислительная математика, раздел математики, включающий круг вопросов, связанных с использованием электронных вычислительных машин (ЭВМ). Содержание термина «В. м.» нельзя считать устан...
Вычислительная машина Вычислительная машина, устройство или совокупность устройств, предназначенных для механизации и автоматизации процесса обработки информации (вычислений). Современные В. м. по способу п...
Вычислительная техника Вычислительная техника, совокупность технических и математических средств, методов и приёмов, используемых для облегчения и ускорения решения трудоёмких задач, связанных с обработкой инф...