Тригонометрия (от греч. trígōnon — треугольники ¼метрия), раздел математики, в котором изучаются тригонометрические функции и их приложения к геометрии. Т. делится на плоскую, или прямолинейную, и сферическую тригонометрию. Теория тригонометрических функций (гониометрия) и её приложения к решению плоских прямоугольных и косоугольных треугольников изучаются в средней школе.
Основные формулы плоской Т. Пусть а, b, с — стороны треугольника, А, В, С — противолежащие им углы (А+В+С = p), ha, hb, hc — высоты, 2p — периметр, S — площадь, 2R — диаметр окружности, описанной около треугольника. Теорема синусов:
,
теорема косинусов:
a2 = b2 + c2 — 2bc cos A,
теорема тангенсов:
,
площадь треугольника:
.
Углы треугольника, если известны стороны, могут быть найдены по теореме косинусов или по формулам вида:
.
Плоская Т. начала развиваться позже сферической, хотя отдельные теоремы её встречались и раньше. Например, 12-я и 13-я теоремы второй книги «Начал» Евклида (3 в. дон. э.) выражают по существу теорему косинусов. Плоская Т. получила развитие у аль-Баттани (2-я половина 9 — начало 10 вв.), Абу-ль-Вефа (10 в.), Бхаскара (12 в.) и Насирэддина Туси (13 в.), которым была уже известна теорема синусов. Теорема тангенсов была получена Региомонтаном (15 в.). Дальнейшие работы в области Т. принадлежат Н. Копернику (1-я половина 16 в.), Т. Браге (2-я половина 16 в.), Ф. Виету (16 в.), И. Кеплеру (конец 16 — 1-я половина 17 вв.). Современный вид Т. получила в работах Л. Эйлера (18 в.).
Лит.: Кочетков Е. С., Кочеткова Е. С., Алгебра и элементарные функции, ч. 1—2, М., 1966.
Большая Советская Энциклопедия М.: "Советская энциклопедия", 1969-1978
Тридентский собор Тридентский собор, Триентский собор, вселенский собор католической церкви, заседавший в 1545—47, 1551—52, 1562—63 в г. Триент [нем. Trient, лат. Tridentum, современный Тренто (итал. Tren...
Тридон Эдм Мари Гюстав Тридон (Tridon) Эдм Мари Гюстав (1.1.1841, Шатийон-сюр-Сен, — 29.8.1871, Брюссель), французский революционер, бланкист. Был адвокатом, занимался журналистской деятельностью; автор работ ...
Тридцатилетняя война 1618-48 Тридцатилетняя война 1618—48, первая общеевропейская война между двумя большими группировками держав: стремившимся к господству над всем «христианским миром» габсбургским блоком (испанск...