Трансцендентные функции, аналитические функции, не являющиеся алгебраическими (см. Алгебраические функции). Простейшими примерами Т. ф. служат показательная функция, тригонометрические функции, логарифмическая функция. Если Т. ф. рассматривать как функции комплексного переменного, то характерным признаком их является наличие хотя бы одной особенности, отличной от полюсов и точек ветвления конечного порядка (см. Особая точка). Так, например, e z; cosz и sinz имеют существенно особую точку z = ¥, lnz — точки ветвления бесконечного порядка при z = 0 и z = ¥. Основания общей теории Т. ф. даёт теория аналитических функций. Специальные Т. ф. изучаются в соответствующих дисциплинах (теория гипергеометрических, эллиптических, бесселевых функций и т.д.).
Лит.: Уиттекер Э.-Т., Ватсон Дж. Н., Курс современного анализа, пер. с англ., 2 изд., ч. 1—2, М., 1969.
Большая Советская Энциклопедия М.: "Советская энциклопедия", 1969-1978
Трансцендентный Трансцендентный, философский термин, означающий, в противоположность имманентному, то, что запредельно по отношению к миру явлений и недоступно теоретическому познанию. В этом значении у...
Траншеи Траншеи (военное), узкие длинные рвы с двусторонним или односторонним бруствером, являющиеся огневой позицией мотострелковых подразделений, приспособленные для ведения боя, защиты от огн...
Траншейная стопа Траншейная стопа, поражение стоп при длительном воздействии холода и сырости; вид отморожения. Возникает при температуре выше 0 °С. Впервые описана в период 1-й мировой войны 1914—1918 у...