Точка (матем.)

Точка (математическая), одно из основных понятий геометрии. При систематическом изложении геометрии Т. обычно принимается за одно из исходных понятий. В современной математике Т. называются элементы весьма различной природы, из которых состоят различные пространства (например, в n-мepном евклидовом пространстве Т. называется упорядоченная совокупность из n чисел).

  Во многих областях математики встречаются Т., имеющие специальные названия. Так, в геометрии изучаются особые точки кривых: Т. возврата, изолированная Т., Т. перегиба, Т. прекращения, Т. самопересечения, Т. самоприкосновения, угловая Т.; в математическом анализе — особые Т. решений дифференциальных уравнений, особые Т. аналитических функций; в теории множеств — Т., характеризующие свойства рассматриваемого множества (см. Предельная точка, Граничная точка, Плотности точка) и др.