Штурма правило, правило, позволяющее находить непересекающиеся интервалы, содержащие каждый по одному действительному корню данного алгебраического многочлена с действительными коэффициентами. Дано в 1829 Ж. Ш. Ф. Штурмом. Для любого многочлена f(x) без кратных корней существует система многочленов f(x) = fo(x), f1(x),..., fs(x), для которой выполняются следующие условия:
1) fk(x) и fk+1(x), k=0, 1,..., s—1 не имеют общих корней,
2) многочлен fs(x) не имеет действительных корней,
3) из fk(a)= 0, 1£ k £ s — 1, следует, что fk-1(a)fk+1(a) < 0, 4) из f(a) = 0 следует, что произведение f(x)f1(x) возрастает в точке a.
Пусть w(c) — число перемен знаков в системе f(c), f1 (c),.. .,fs (c). Тогда, если действительные числа а и b (а < b) не являются корнями многочлена f(x), то разность w(a) — w(b) неотрицательна и равна числу действительных корней многочлена f(x), заключённых между а и b. Т. о., числовую прямую можно разбить на интервалы, в каждом из которых содержится один действительный корень многочлена f(x).
Большая Советская Энциклопедия М.: "Советская энциклопедия", 1969-1978
Штурма-Лиувилля задача Штурма — Лиувилля задача, задача о нахождении отличных от нуля решений дифференциального уравнения -[p (x) y']' + q (x) y = ly, (1) удовлетворяющих граничным условиям вида A1y (a)...
Штурмовые отряды Штурмовые отряды (Sturmabteilungen, сокр. SA), полувоенные соединения Национал-социалистской партии в Германии в 1921—45. Являлись орудием физической расправы с противниками фашизма. Пос...
Штурса Ян Штурса (Štursa) Ян (15.5.1880, Нове-Место, Моравия, — 2.5.1925, Прага), чешский скульптор. Учился в школе каменотёсов и скульпторов в Горжице (1894—1898), в АХ в Праге (1899—1903) у...