Статически неопределимая система

Статически неопределимая система в строительной механике, геометрически неизменяемая система (конструкций), в которой реакции связей (усилия в опорных закреплениях, стержнях и т.п.) не могут быть определены с помощью одних уравнений статики (см. Строительная механика), а требуется совместное рассмотрение последних с дополнительными уравнениями, характеризующими деформации системы. Необходимый и достаточный признак С. н. с. — наличие т. н. лишних (избыточных) связей, которые можно удалить, не нарушая геометрической неизменяемости системы. Число дополнительных уравнений, равное числу лишних связей (лишних неизвестных), называется степенью статической неопределимости системы.

  В элементах С. н. с. (в отличие от статически определимых) могут возникать усилия, вызванные осадкой опор, температурными воздействиями, усадкой материала, неточностью сборки или изготовления и т.п. Распределение усилий в С. н. с. зависит не только от нагрузки, но и от соотношения поперечных размеров отдельных элементов, а если эти элементы изготовлены из различных материалов, то и от соотношения их модулей упругости. Если в статически определимых системах разрушение хотя бы одной связи приводит к выходу из строя всего сооружения, то С. н. с. после потери одной или даже всех лишних связей сохраняют свою несущую способность (геометрическая неизменяемость). В этом смысле С. н. с. более надёжны, чем статически определимые.

  Основные методы расчёта С. н. с. — метод сил и метод перемещений, в которых за исходные (лишние) неизвестные принимаются соответственно усилия или перемещения. Метод, основанный на выборе одной части неизвестных в виде усилий, а другой — в виде перемещений, называется смешанным. Главная трудность при расчёте С. н. с. с высокой степенью статической неопределимости заключается в необходимости составления и решения систем уравнений с большим числом неизвестных; применение ЭВМ даёт возможность полностью автоматизировать трудоёмкий процесс расчёта.

  Лит.: Расчёт сооружений с применением вычислительных машин, М., 1964: Киселев В. А., Строительная механика, 2 изд. М., 1969.

  Г. Ш. Подольский,