Полная система функций, такая система функций Ф = {j(x:)}, определённых на отрезке [a, b], что не существует функции f (x), для которой, и которая была бы ортогональна ко всем функциям j(х) из Ф, т. е. для которой
при любой функции j(х) из Ф (интегралы понимаются в смысле Лебега, см. Интеграл). Система функций может быть полной на одном отрезке и не быть полной на другом. Например, 1, sinx, cos х,..., sinnx, cosnx,... образуют П. с. ф. на отрезке [0, 2p], но не образуют П. с. ф. на отрезке [—2p, 2p]; последнее вытекает из того, что
для любой функции j(x) рассматриваемой системы. Для того чтобы система функций с интегрируемым квадратом была П. с. ф., необходимо и достаточно, чтобы любую функцию с интегрируемым квадратом на отрезке [а, b] можно было с любой степенью точности приблизить в среднем линейными комбинациями функций из этой системы. См. Ортогональная система функций.
Большая Советская Энциклопедия М.: "Советская энциклопедия", 1969-1978
Полная спелость Полная спелость хлебных злаков, твёрдая спелость, завершающая фаза созревания зерна хлебных злаков. В фазе П. с. растения пшеницы, ржи, овса и ячменя характеризуются полным пожелтением и...
Полногласие Полногласие, специфическая лексикофонетическая черта современных восточно-славянских языков. В русском языке П. проявляется в наличии графической последовательности «оро», «оло», «ере», ...
Полное внутреннее отражение Полное внутреннее отражение, отражение оптического излучения (света) или электромагнитного излучения другого диапазона (например, радиоволн) при его падении на границу раздела двух прозр...