Планиметр (от лат. planum — ровное место, плоскость и ...метр), математический прибор для определения площадей плоских фигур произвольной формы. Наибольшее распространение получил полярный П., созданный Я. Амслером (Германия) в 1854. Принцип действия такого П. поясняется на рис. 1: при движении прямолинейного ориентированного отрезка AB в плоскости площадь «обметённой» им фигуры равна произведению длины отрезка AB на длину дуги, которую описывает средняя точка отрезка. Значение s равно длине дуги поворота т. н. интегрирующего ролика, если его насадить на отрезок, как на ось, в средней его точке. Полярный П. (рис. 2) имеет полярный и обводной рычаги, которые связаны шарнирно в точке В. Полярный рычаг может поворачиваться вокруг закрепленного шарнира О полюса. Интегрирующий ролик вместе со счётным механизмом помещается на специальной тележке, которую можно смещать вдоль обводного рычага (меняя тем самым его длину).
В каждом П. функции «обметающего» отрезка выполняет обводной рычаг, на одном конце которого укреплен штифт для обвода контура фигуры, а другой движется по т. н. направляющей. В линейном П.— это прямая, в полярном П.— окружность, в радиальном П.— точка. Линейные и полярные П. используются для вычисления площадей, ограниченных кривыми, заданными графически, и для вычисления интегралов вида ; радиальные П. позволяют находить интегралы вида
, если кривая r = f (j) вычерчена в полярных координатах.
Рис. 1 к ст. Планиметр.
Рис. 2. Полярный планиметр: О — полюс; OB — полярный рычаг; А — обводной штифт; AB — обводной рычаг; Т — тележка; Р — интегрирующий ролик; А — счётный механизм.
Большая Советская Энциклопедия М.: "Советская энциклопедия", 1969-1978
Планирование денежного обращения Планирование денежного обращения, регулирование количества денег в обращении в соответствии с потребностями социалистического расширенного воспроизводства (см. также Кассовое планировани...
Планирование народного хозяйства Планирование народного хозяйства в СССР, основной метод осуществления экономической политики Коммунистической партии, направленной на всесторонний подъём производительных сил общества и ...
Планирование научно-технического прогресса Планирование научно-технического прогресса в СССР, составная часть планирования народного хозяйства; важный фактор успешного развития науки и техники, повышения технического уровня произ...