Перестановочные соотношения, коммутационные соотношения, фундаментальные соотношения в квантовой механике, устанавливающие связь между последовательными действиями на волновую функцию (или вектор состояния) двух операторов ( и ), расположенных в разном порядке (то есть и ). П. с. определяют алгебру операторов (q-чисел; см. Операторы в квантовой теории). Если два оператора переставимы (коммутируют), то есть = , то соответствующие им физические величины L1 и L2 могут иметь одновременно определённые значения. Если же их действие в разном порядке отличается численным фактором, то есть - = c, то между соответствующими физическими величинами имеет место неопределённостей соотношение DL1DL2 £ |с|/2, где DL1 и DL2 — неопределённости (дисперсии) измеряемых значений физических величин L1 и L2. Важнейшими в квантовой механике являются П. с. между операторами обобщённой координаты и сопряжённого ей обобщённого импульса : , где — постоянная Планка. Если оператор переставим с оператором полной энергии системы (гамильтонианом) , то есть , то физическая величина L (её среднее значение, дисперсия и т.д.) сохраняет своё значение во времени.
В квантовой механике систем тождественных частиц и квантовой теории поля фундаментальное значение имеют П. с. для операторов рождения а+ и поглощения а- частиц. Для системы свободных (невзаимодействующих) бозонов оператор рождения частицы в состоянии n, и оператор поглощения такой частицы, , удовлетворяют п. с. , а для фермионов ; последнее П. с. является формальным выражением Паули принципа.
В. Б. Берестецкий.
Большая Советская Энциклопедия М.: "Советская энциклопедия", 1969-1978
Перестиани Иван Николаевич Перестиани Иван Николаевич [1(13).4.1870, Таганрог,— 14. 5. 1959, Москва], советский кинорежиссёр и актёр, народный артист Грузинской ССР (1949). Творческую деятельность начал в 1886 как...
«Перестраховки договор» 1887 «Перестраховки договор» 1887, неофициальное название тайного договора между Россией и Германией, подписанного в Берлине 6(18) июня статс-секретарём германского ведомства иностранных дел ...
Переступень Переступень, бриония (Bryonia), род растений семейства тыквенных. Многолетние травы с утолщёнными клубневидными корнями и лазящими стеблями (прикрепляются к опоре простыми усиками). Лист...