Ортогональная матрица
Значение слова "Ортогональная матрица"
Ортогональная матрица порядка n матрица
,
произведение которой на транспонированную матрицу А' даёт единичную матрицу, то есть АА' = Е (а следовательно, и A'A = Е). Элементы О. м. удовлетворяют соотношениям:
или эквивалентным соотношениям:
Определитель |A| О. м. равен +1 или —1. При перемножении двух О. м. снова получается О. м. Все О. м. порядка n относительно операции умножения образуют группу, называемую ортогональной. При переходе от одной прямоугольной системы координат к другой коэффициенты aij в формулах преобразования координат
образуют О. м. См. также Унитарная матрица.
Большая Советская Энциклопедия М.: "Советская энциклопедия", 1969-1978
Читайте также в БСЭ :
Ортогональная система функций Ортогональная система функций, система функций {(jn (x)}, n = 1, 2,..., ортогональных с весом r (х) на отрезке [а, b], т. е. таких, что Примеры. Тригонометрическая система 1, cos nx,...
Ортогональное преобразование Ортогональное преобразование, линейное преобразование евклидова векторного пространства, сохраняющее неизменным длины или (что эквивалентно этому) скалярное произведение векторов. В орто...
Ортогональность Ортогональность (греч. orthogōnios — прямоугольный, от orthós — прямой и gōnía — угол), обобщение (часто синоним) понятия перпендикулярности. Если два вектора в т...
Энциклопедии и словари на ALCALA.RU 2005-2011 год. - Значение слова в Бесплатных онлайн словарях - справочниках
Все тексты выложены на сайте для не коммерческого использования и взяты из открытых источников.
При использовании материалов сайта активная ссылка на ALCALA.RU обязательна!!
Все права на тексты принадлежат только их правообладателям!!