Матьё функции, специальные функции, введённые французским математиком Э. Матье (E. Mathieu) в 1868 при решении задач о колебании эллиптической мембраны. М. ф. применяются также при изучении распространения электромагнитных волн в эллиптическом цилиндре, при рассмотрении приливных волн в сосуде, имеющем форму эллиптического цилиндра, и в ряде других вопросов. М. ф. называются чётные или нечётные функции, являющиеся периодическими решениями линейного дифференциального уравнения второго порядка (уравнения Матьё):
Условие периодичности решения этого уравнения определяет ряд значений l в зависимости от q. Если q = 0, то l = n2 (n = 1,2,...), и М. ф. в этом случае являются cos nz и sin nz. При q ¹ 0 М. ф., обозначаемые cen(z, q), sen(z, q), представляются в виде
,
,
где akn и bkn зависят от q; e = 0 при n чётном и e = 1 при n нечётном.
Лит.: Уиттекер Э. Т. и Ватсон Дж. Н., Курс современного анализа, перевод с английского, ч. 2, 2 изд., М., 1963; Мак-Лахлан Н. В., Теория и приложения функций Матье, перевод с английского, М., 1953.
Большая Советская Энциклопедия М.: "Советская энциклопедия", 1969-1978
Матьез Альбер Матьез (Mathiez) Альбер (10.1.1874, Ла-Брюйер, — 26.2.1932, Париж), французский историк, исследователь истории Великой французской революции. Окончил Высшую нормальную школу в 1897. Докт...
Мать-и-мачеха Мать-и-мачеха (Tussilago), род многолетних травянистых растений семейства сложноцветных. Включает 1 вид — М.-и-м. обыкновенная, или камчужная трава (Т. farfara). Стебли высотой 5—25 см, ...
Матэ Василий Васильевич Матэ Василий Васильевич [23.2(6. 3).1856, близ Вирбалиса, ныне Литовская ССР, — 9(22).4.1917, Петроград], русский гравёр. Учился в Рисовальной школе общества поощрения художеств (1870—75...