Марков Андрей Андреевич (русский математик)

Марков Андрей Андреевич [2(14).6.1856, Рязань, — 20.7.1922, Петроград], русский математик, специалист по теории чисел, теории вероятностей и математическому анализу. С 1886 адъюнкт Петербургской АН, с 1890 экстраординарный, а с 1896 ординарный академик. Родился в семье мелкого чиновника. В 18/8 окончил Петербургский университет со степенью кандидата и в том же году получил золотую медаль за работу «Об интегрировании дифференциальных уравнений при помощи непрерывных дробей». С 1880 приват-доцент, с 1886 профессор, с 1905 заслуженный профессор Петербургского университета. Научные исследования М. примыкают по тематике к работам старших представителей петербургской математической школы П. Л. Чебышева, Е. И. Золотарёва и А. И. Коркина. Блестящие результаты в области теории чисел, которые М. получил в магистерской диссертации «О бинарных квадратичных формах положительного определителя» (1880), послужили основой дальнейших исследований в этой области. Работы М. по анализу относятся к теории непрерывных дробей, к изучению предельных значений интегралов при некоторых условиях наложенных на подинтегральную функцию, к вопросам улучшения сходимости рядов и к теории наилучших приближении. М. дал чрезвычайно простое решение вопроса об определении верхней границы производной от многочлена по данной верхней границе самого многочлена. В теории вероятностей М. восполнил пробел, остававшийся в доказательстве основной предельной теоремы, и тем самым впервые дал полное и строгое доказательство этой теоремы в практически достаточно общих условиях. Дальнейшие работы М. по распространению основной предельной теоремы на последовательности зависимых величин привели к замечательной общей схеме «испытаний, связанных в цепь». На этой элементарной схеме М. установил ряд основных закономерностей, положивших начало всей современной теории случайных марковских процессов. М. много занимался различными приложениями теории вероятностей и дал, в частности, общепринятое ныне вероятностное обоснование метода наименьших квадратов. Учебник М. «Исчисление вероятностей» (1900) оказал большое влияние на развитие этой науки, а по точности получаемых простыми средствами результатов представляет интерес до сих пор. Широкое распространение получил также его учебник «Исчисление конечных разностей» (1886, литографическое издание, 2 изд., 1910). М. был прогрессивным учёным, выступал с разоблачением реакционных направлений в науке, протестовал против действий царского правительства, отказавшегося утвердить избрание М. Горького почётным членом Академии наук.

  Соч.: Избранные труды. Теория чисел. Теория вероятностей, [М.], 1951 (имеется биография, написанная А. А. Марковым-сыном, библиография трудов М. и литературы о нём); Изорванные труды по теории непрерывных дробей и теории функций, наименее уклоняющихся от нуля, М. — Л., 1948; Исчисление вероятностей, 4 изд., М., 1924.

  Лит.: Материалы для биографического словаря действительных членов Академии наук, ч. 2, П., 1917 (автобиография и список трудов М.).

А. А. Марков.