Локсодромия

Локсодромия, локсодрома (от греч. loxós — косой и drómos — бег, путь), линия на сфере или какой-либо другой поверхности вращения, пересекающая все меридианы под постоянным углом К (рис.). Л. и ортодромия на сфере введены и изучены в 1624 В. Снеллиусом. На сфере и сжатом эллипсоиде вращения при К = 0° и К = 180° Л. совпадает с меридианом, при К = ±90° — с географической параллелью; в др. случаях Л. имеет вид спирали: делая бесконечное множество витков по поверхности, неограниченно приближается к её полюсам. На картах в Меркатора проекции все Л. изображаются прямыми линиями. Л. широко используется в морской навигации и в аэронавигации, где угол К трактуется как истинный курс корабля или самолёта. Применение Л. вместо ортодромии, представляющей кратчайшее расстояние между двумя точками сферы, вызвано практическими удобствами управления судном или самолётом, хотя в этом случае путь оказывается длиннее. При К ¹ 0° (или 180°) разность длин Л. и ортодромии, соединяющих две заданные точки, пропорциональна расстоянию между этими точками и удалению от экватора. Л. иногда используют в сфероидической геодезии. Широким обобщением Л. являются изогональные траектории заданного семейства кривых на произвольных поверхностях.

  Лит.: Каврайский В. В., Избр. труды, т. 2, в. 2, [М.], 1959.

  Г. А. Мещеряков.

Локсодромия на сфере, пересекающая все меридианы под углом К = 70°.