Геодезические проекции

Геодезические проекции, отображения поверхности земного эллипсоида на плоскость, осуществленные по определённым законам. Г. п. применяются для численной обработки геодезических сетей и для решения различных практических задач с использованием результатов геодезических измерений на местности, а также при построении топографических карт масштабов крупнее 1:1000000. Теория Г. п. имеет много общего с теорией картографических проекции, однако если от последних требуют в первую очередь малости искажений, то от Г. п. — возможности строгого и простого учёта их. Использование при съемке местности пунктов геодезических сетей как опорных приводит к необходимости уложения материалов съёмок в эту сеть без каких-либо дополнительных редуцирований их на плоскость, кроме редукций масштабного характера. Этим обусловлен выбор Г. п. из числа конформных проекций, характеризующихся тем, что во всякой точке проекции сохраняется постоянство масштаба по всем направлениям в пределах малого участка, для которого эта точка — центральная, т. е. в малом обеспечивается геометрическое подобие оригинала и его отображения. Если координаты опорных пунктов съёмки будут вычислены в избранной Г. п. очень точно, то тем самым масштаб будет учтен автоматически и не потребуется никаких редукций съёмочных материалов. Характер деления поверхности эллипсоида на части (зоны) зависит от избираемой Г. п. В теории Г. п. даются формулы, позволяющие строго производить перенос с эллипсоида на плоскость (и обратно) координат точек, длин линий и их направлений, вычислять масштаб и осуществлять переход из одной зоны проекции в другую. Имея такой аналитический аппарат и выполнив вычисления применительно к начальному пункту геодезической сети и исходной стороне её, можно затем эту сеть рассматривать на плоскости Г. п. и выполнять обработку её по формулам прямолинейной тригонометрии и аналитической геометрии.

  К Г. п. относятся проекции Гаусса — Крюгера, коническая конформная проекция Ламберта, различные варианты стереографических проекций и др. В СССР и ряде др. стран используется проекция Гаусса — Крюгера. Она определяется как конформная проекция эллипсоида на плоскость, в которой на осевом меридиане, изображаемом прямой линией, являющейся осью симметрии проекции, нет никаких искажений. Поверхность эллипсоида при этом делится меридианами на координатные зоны, простирающиеся от одного полюса до другого. Ширина зон по долготе установлена в 6° и 3°. В каждой зоне изображение осевого меридиана принято за ось абсцисс, изображение экватора —за ось ординат. См. также Картографические проекции.

  Лит.: Красовский Ф. Н., Руководство по высшей геодезии, ч. 2, М., 1942; Урмаев Н. А., Сферическая геодезия, М., 1955; Христов В. К., Координаты Гаусса — Крюгера на эллипсоиде вращения, пер. с болг., М., 1957.

  Г. А. Мещеряков.