Формализованный язык

Формализованный язык,

  1) в широком смысле – любая совокупность некоторым образом специализированных языковых средств с (более или менее) точно фиксированными правилами образования «выражений» (синтаксис Ф. я.) и приписывания этим выражениям определённого смысла (семантика). В таком употреблении термин «Ф. я.» не предполагает, вообще говоря, никаких специальных ограничений ни на синтаксическую структуру, ни на семантические правила, ни на назначение такого языка. Например, выражения «Н₂О», «вода», «eau», «water», «Wasser», «vesi» и т.д. можно, в принципе, в равной мере считать элементами «Ф. я. химии».

  2) Под Ф. я. в логике понимают интерпретированное исчисление, т. е. некоторую формальную систему вместе с её интерпретацией. Использование Ф. я. – характерная особенность математической логики, которую часто и определяют как «предмет формальной логики, изучаемый посредством построения формализованных языков». Следует, впрочем, заметить, что такого рода «определения» отнюдь не являются неотъемлемым атрибутом изложении математической логики: понятие Ф. я. не только не входит (как правило) в предметные логико-математические языки, но не является, строго говоря, и элементом никакого конкретного метаязыка, будучи скорее удобным рабочим термином для предварительных эвристических пояснений предмета этой науки.

  Лит.: Чёрч А., Введение в математическую логику, пер. с англ., т. 1, М., 1960, Введение (§§ 00–09).