Элементарные делители квадратной матрицы А = ||aiK||1n, степени двучленов
(l — l1) p1, (l — l2) p2,..., (l — ls) ps,
которые получаются из характеристического уравнения
следующим образом. Миноры k-го порядка определителя D(l) (для k £ п) представляют собой многочлены относительно l. Пусть Dk (l) (k = 1, 2,..., n) - наибольший общий делитель всех этих многочленов, Dn (l) = D(l). В ряду каждый многочлен делится на предыдущий без остатка. Если разложить соответствующие частные на линейные множители в поле комплексных чисел:
.............................……………………………..,
то степени ,..., ,... и образуют полную систему Э. д. матрицы А (при этом степени с нулевыми показателями не принимаются во внимание). Произведение всех Э. д. равно характеристическому многочлену. Э. д. определяют нормальную (жорданову) форму матрицы А.
Большая Советская Энциклопедия М.: "Советская энциклопедия", 1969-1978
Элементарные функции Элементарные функции, класс функций, состоящий из многочленов, рациональных функций, показательных функций, логарифмических функций, тригонометрических функций и обратных тригонометричес...
Элементарные частицы Элементарные частицы. Введение. Э. ч. в точном значении этого термина — первичные, далее неразложимые частицы, из которых, по предположению, состоит вся материя. В понятии «Э. ч.» в ...
Элементарный электрический заряд Элементарный электрический заряд, е, наименьший электрический заряд, известный в природе. На существование Э. э. з. впервые с определённостью указал в 1874 английский учёный Дж. Стони. Е...