Декремент затухания

Декремент затухания, количественная характеристика быстроты затухания колебаний. Д. з. d равен натуральному логарифму отношения двух последующих максимальных отклонений х колеблющейся величины в одну и ту же сторону:

 

Д. з. — величина, обратная числу колебаний, по истечении которых амплитуда убывает в е раз. Например, если d = 0,01, то амплитуда уменьшится в е раз после 100 колебаний. Д. з. характеризует число периодов, в течение которых происходит затухание колебаний, а не время такого затухания. Полное время затухания определяется отношением Т/d.

  Обычные величины средних значений Д. з. некоторых систем: акустической колебательной системы d » 0,1; электрические контуры d » 0,02 — 0,05; камертон d » 0,001; кварцевая пластинка d » 10^-4 — 10^-5. Отсюда видно, что, например, камертон совершает около 1000 колебаний, прежде чем амплитуда колебаний уменьшится в 3 раза (т.к. е = 2,718 » 3).

  В теории вынужденных колебаний обычно вместо Д. з. пользуются понятием добротности колебательной системы Q, с которой Д. з. связан соотношением

 

при больших добротностях Д. з. d » p/Q.

 

  Лит.: Стрелков С. П., Введение в теорию колебаний, 2 изд., М., 1964.

  В. Н. Парыгин.