Биномиальное распределение, распределение вероятностей числа появлений некоторого события при повторных независимых испытаниях. Если при каждом испытании вероятность появления события равна р, причём 0 £ p £ 1, то число m появлений этого события при n независимых испытаниях есть случайная величина, принимающая значения m = 1, 2,.., n с вероятностями
где q = 1 — p, a — биномиальные коэффициенты (отсюда название Б. р.). Приведённая формула иногда называется формулой Бернулли. Математическое ожидание и дисперсия величины m, имеющей Б. р., равны М (m) = np и D (m) = npq, соответственно. При больших n, в силу Лапласа теоремы, Б. р. близко к нормальному распределению, чем и пользуются на практике. При небольших n приходится пользоваться таблицами Б. р.
Лит.: Большев Л. Н., Смирнов Н. В., Таблицы математической статистики, М., 1965.
Большая Советская Энциклопедия М.: "Советская энциклопедия", 1969-1978
Биномиальный ряд Биномиальный ряд, бесконечный ряд, являющийся обобщением формулы Ньютона бинома (1 + х) n на случай дробных и отрицательных показателей n: Б. р. сходится: при —1 < x <1, если n &l...
Бинтуронг Бинтуронг (Arctictis binturong), хищное млекопитающее семейства виверровых. Единственный вид рода Arctictis. Длина тела 72—77 см, хвоста 60—68 см, весит 9—11 кг. Мех густой, длинный, чёр...
Бинц Бинц (Binz), приморский курорт на Балтийском море в ГДР, на восточном побережье острова Рюген. Климат умеренный; средняя температура января —0,7°С, июля 17°С; осадков около 630 мм в год....