Умножение — есть арифметическое действие, посредством которого по данным двум числам, множимому и множителю, находят произведение. Если число а есть множимое, а b множитель, то произведение обозначается таким образом: a·b или простоab. Произведение определяется различно, смотря по множителю.
Если b = 1, то a·1 = a.
Если b равно целому положительному числу, большему единицы, то ab есть сумма b слагаемых, из которых каждое равно а.
Если b = m/n, где m и n целые положительные числа, то аb = am/n.
Если b иррациональное число, определяемое рядом
b = b
0 + b1/10 + b2/10 +...то аb = аb0 + ab1/10 + ab2/10 + ...
Если b отрицательное: b = — b1, то
ab
= — ab1.Если a = α + β i и b = γ + δ i, то
ab
= αγ — βδ + i(αδ + βγ).Здесь i мнимая величина (см.), квадрат которой равен (— 1).
Свойства произведения выражаются следующими формулами:
ab = ba
, (ab)с = а(bc), (а + b)с = ас + bс.Произведение нескольких чисел, напр. a1, a2, a3 и а4, определяется следующим образом. Если
a
1·a2 = b1, b1·a3 = b2, b2·a4 = b3 то b3 наз. произведением чисел a1, a2, a3 и а4. Этот результат обозначают так:а
1а2а3a4 = b3.От перестановки сомножителей произведение не меняется.
Д. С.
Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона. — С.-Пб. Брокгауз-Ефрон.
Умов, Владимир АлексеевичУмов, Владимир Алексеевич (1847—1880) — юрист. Окончил курс в Московском унив. по юридическому факультету. В 1872 г., по защите диссертации на тему: "Договор найма имуществ по римскому ...
Умов, Николай АлексеевичУмов, Николай Алексеевич — профессор физики в Московском университете, род. 1846 г. в Симбирске. Еще мальчиком познакомился с анатомиею под руководством отца, который был врачом и занимался ...
УмозрениеУмозрение — Термином "У." (speculatio) нередко обозначают такую деятельность мышления, которая вращается в сфере предметов или событий, не данных на опыте, но лишь предполагаемых. ...