Соединения (мат.). — В некоторых вопросах алгебры приходится составлять произведения из нескольких данных чисел (или букв) а, b, с,...,k. Такие произведения называются соединениями, а числа (или буквы), в них входящие, — элементами.
Если дано, например, четыре элемента а, b, с и d, то все Соединения по одному элементу суть:
а
, b, с, d;—
по два элементаab
, ас, ad, ba, bc, bd, са, cb, cd, da, db, dc;—
по три элементаabc
, abd, acb, acd, adb, adcbac
, bad, bca, bcd, bda, bdccab
, cad, cba, cbd, cda, cdbdab
, dac, dba, dbc, dca, dcb;— по четыре элемента
abcd
, abdc, acbd, acdb, adbc, adcbbacd
, badc, bead, bcda, bdac, bdcacabd
, cadb, cbad, cbda, cdab, cdbadabc
, dacb, abac, dbca, dcab, dcba.С., содержащие данное число элементов, называют размещениями или переложениями (arrangements; см. соотв. статью). Выше выписаны размещения из четырех элементов по одному, по два, по три и по четыре элемента.
Размещения, содержащие все данные элементы, называют перестановками или перестановлениями (permutations; см. соотв. статью).
Размещения, отличающиеся по крайней мере одним элементом, называют сочетаниями (combinaisons).
Все сочетания, например из элементов а, b, с, d, по одному суть а, b, с, d
по два — ab, ас, ad, bc, bd, cd;
пo три — abc, abd, acd, bcd;
по четыре — abсd.
Число сочетаний из т элементов по n равно [т (т— 1)(m—2)...(m—n+1)]/[1∙2∙3...n].
Д. С.
Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона. — С.-Пб. Брокгауз-Ефрон.
Соединения островСоединения остров (Ré union) — самый южный остров из группы Маскаренских островов в Африке, в Индийском океане, под 55—56° в. д. и 21° ю. ш.; французская колония. До революции и в 181...
СоединистыСоединисты — политическая партия в Восточной Румелии и потом в Болгарии, возникшая вскоре после образования автономной провинции Восточная Румелия (1878—79). Партия эта стремилась к соединен...
Соединительный гласныйСоединительный гласный (грамм). — Этим термином обыкновенно называют последний гласный основы так называемых "тематических" глаголов. Другое его название — тематический гласный. Пр...