Многоугольник

Многоугольник — В элементарной геометрии Многоугольник называется фигура, ограниченная прямыми линиями, называемыми сторонами. Точки, в которых стороны пересекаются, называются вершинами. Число вершин равняется числу сторон. Смотря по этому числу, Многоугольник называются: треугольниками, четырехугольниками и т. д. Прямые, соединяющие не соседние вершины М., называются диагоналями. Сумма внутренних углов Многоугольник равна двум прямым углам, повторенным. столько раз, сколько Многоугольник имеет углов без двух. Если стороны Многоугольник равны между собою и углы равны между собою, то такой Многоугольник называется правильным. М., все вершины которого лежат на окружности, называется вписанным. М., все стороны которого касательны к окружности, называется по отношению к этой окружности описанным. Сумма сторон Многоугольник называется его периметром. Перпендикуляр, опущенный из центра вписанного круга на одну из сторон правильного М., называется апофемою. Площадь правильного Многоугольник равна половине произведения периметра на апофему. В высшей геометрии простым n-угольником называется группа n точек плоскости и n прямых, соединяющих эти точки в данной последовательности. Полным n-угольником называется группа n точек плоскости со всеми прямыми, соединяющими эти точки. Другими словами: полный n- угольник состоит из простого n- угольника и из всех его диагоналей. Число сторон полного n угольника

равно [n(n—1)]/2.