Сопряжённые функции, функции u (х, у), u(x, у) двух переменных х и у, связанные в некоторой области D условиями Коши — Римана (см. Коши—Римана уравнения);
; .
При определённых условиях, например при непрерывности частных производных первого порядка, С. ф. u и u являются соответственно действительной и мнимой частью некоторой аналитической функции f (x + iy). Они удовлетворяют в области D уравнению Лапласа
,
т. е. являются гармоническими функциями. Заданием функции, гармонической в односвязной области D [напр., u (х, у)] однозначно (с точностью до постоянного слагаемого) определяется сопряжённая с ней гармоническая функция u(x, у), а тем самым и аналитическая функция f (x + iy). Например, если
[j = arg (х + iy)]
— гармоническая функция в некотором круге , то С. ф.
и
Значения С. ф. на круге r = 1 являются периодическими функциями аргумента j. Они раскладываются в тригонометрические ряды вида
называемые сопряжёнными тригонометрическими рядами.
Большая Советская Энциклопедия М.: "Советская энциклопедия", 1969-1978
Сопряжённые числа Сопряжённые числа, комплексные числа вида z = a + bi и , где i = . С. ч. являются корнями квадратного уравнения z2 - 2az +a2 + b2 = 0, с действительными коэффициентами. Сумма и произве...
Сорбенты Сорбенты (от лат. sorbens, родительный падеж sorbentis — поглощающий), твёрдые тела или жидкости, избирательно поглощающие (сорбирующие) из окружающей среды газы, пары или растворённые в...
Сорби Генри Клифтон Сорби (Sorby) Генри Клифтон (10.5.1826, Вудборн, близ г. Шеффилд, Великобритания, — 9.3.1908, Шеффилд), английский естествоиспытатель и петрограф, член Лондонского королевского общества ...