Сопряжённые операторы, понятие операторов теории. Два ограниченных линейных оператора Т и Т* в гильбертовом пространстве называются сопряжёнными, если для всех векторов х и у из Н справедливо соотношение (Tx, у) =(х, Т*у). Например, если
,
то оператору
сопряжён оператор
,
где — функция, комплексно сопряжённая с К (х, у). Если оператор Т не ограничен и его область определения Dm всюду плотна (см. Плотные и неплотные множества), то С. о. определяется на множестве тех векторов у, для которых можно найти такой вектор у*, что равенство (Tx, у) = (х, у*) справедливо для всех х Î Dm, при этом полагают Т*у = у*. Понятие сопряженности обобщается также на операторы в др. пространствах.
Большая Советская Энциклопедия М.: "Советская энциклопедия", 1969-1978
Сопряжённые реакции Сопряжённые реакции, такие реакции химические, которые протекают только совместно и при наличии хотя бы одного общего реагента. Реакция (А + В ® продукты), индуцирующая (вызывающая) прох...
Сопряжённые функции Сопряжённые функции, функции u (х, у), u(x, у) двух переменных х и у, связанные в некоторой области D условиями Коши — Римана (см. Коши—Римана уравнения); ; . При определённых услови...
Сопряжённые числа Сопряжённые числа, комплексные числа вида z = a + bi и , где i = . С. ч. являются корнями квадратного уравнения z2 - 2az +a2 + b2 = 0, с действительными коэффициентами. Сумма и произве...