Главная  Энциклопедии  Словари  Добавить в Избранное



Симметрическая матрица

Значение слова "Симметрическая матрица"

Симметрическая матрица, квадратная матрица S = llsikll, в которой любые два элемента, симметрично расположенные относительно главной диагонали, равны между собой: sik = ski (i, k = 1,2,..., n). С. м. часто рассматривается как матрица коэффициентов некоторой квадратичной формы; между теорией С. м. и теорией квадратичных форм существует тесная связь.

  Спектральные свойства С. м. с действительными элементами: 1) все корни l1, l2,..., ln характеристического уравнения С. м. действительны; 2) этим корням соответствуют n попарно ортогональных собственных векторов С. м. (n — порядок С. м.). С. м. с действительными элементами всегда представима в виде: S'= ODO-1

  где О ортогональная матрица, а

  .

 

 

Большая Советская Энциклопедия М.: "Советская энциклопедия", 1969-1978

Читайте также в БСЭ :

Симметрические функции
Симметрические функции, функции нескольких переменных, не изменяющиеся при любых перестановках переменных, например  или . Особое значение в алгебре имеют симметрические многочлены (с. м...

Симметричность
Симметричность в математике и логике, свойство бинарных (двуместных, двучленных) отношений, выражающее независимость выполнимости данного отношения для какой-либо пары объектов от порядк...

Симметрия (в биологии)
Симметрия в биологии (биосимметрия). На явление С. в живой природе обратили внимание ещё в Древней Греции пифагорейцы (5 в. до н. э.) в связи с развитием ими учения о гармонии. В 19 в. п...





Энциклопедии и словари на ALCALA.RU 2005-2011 год. - Значение слова в Бесплатных онлайн словарях - справочниках
Все тексты выложены на сайте для не коммерческого использования и взяты из открытых источников.
При использовании материалов сайта активная ссылка на ALCALA.RU обязательна!!
Все права на тексты принадлежат только их правообладателям!!