Размах — разность между наибольшим и наименьшим значениями результатов наблюдений. Пусть X1, ..., Xn — взаимно независимые случайные величины с функцией распределения F (x) и плотностью вероятности f (x). В этом случае размах Wn определяется как разность между наибольшим и наименьшим значениями среди X1, ..., Xn; размах Wn представляет собой случайную величину, которой соответствует функция распределения:
(w ³ 0; если w < 0, то P {W £ w} = 0).
В математической статистике Р., надлежащим образом нормированный, применяется как оценка неизвестного квадратичного отклонения. Например, если Xk имеют нормальное распределение с параметрами (а, s), то при n = 5 и 10, соответственно, величины 0,4299W5 и 0,3249W10 будут несмещенными оценками s. Такие оценки часто используют при статистическом контроле качества, поскольку определение Р. нескольких результатов измерений не требует сложных вычислений.
Лит. : Хальд А. , Математическая статистика с техническими приложениями, пер. с англ., М., 1956.
Большая Советская Энциклопедия М.: "Советская энциклопедия", 1969-1978
Размер единицы Размер единицы физической величины, количественное содержание величины в единице. Размеры основных единиц какой-либо системы единиц устанавливаются при их выборе и определяют размеры все...
Размер стихотворный Размер стихотворный, форма стихотворного ритма, последовательно выдержанная на протяжении стихотворного произведения или его отрывка. В силлабическом стихосложении Р. с. определяется чис...
Размерностей анализ Размерностей анализ, метод установления связи между физическими величинами, существенными для изучаемого явления, основанный на рассмотрении размерностей этих величин. В основе Р. а. л...