Напряжение

Напряжение механическое, мера внутренних сил, возникающих в деформируемом теле под влиянием внешних воздействий. При изучении Н. в любой точке проводят сечение тела через эту точку (рис. 1). Взаимодействие соприкасающихся по сечению частей тела заменяют силами. Если на элементарную площадку DS, окружающую точку М, действует сила DР, то предел отношения lim DP/DS = р называется Н. в точке М по площадке DS; эта величина является векторной. Составляющие вектора Н.: по нормали к сечению — нормальное напряжение s, а в плоскости сечения — касательное — t, причём p² = s² + t². Совокупность всех векторов Н. для всех площадок, проходящих через точку М, характеризует напряжённое состояние в точке. Оно полностью определяется тензором напряжений, компоненты которого s_x, s_y, s_z, t_xy = t_yx, t_yz = t_zy, t_zx = t_xz и есть Н. по граням бесконечно малого параллелепипеда, выделенного около данной точки (рис. 2).

  В пределах упругости материала зависимость между Н. и деформациями описывается соотношениями теории упругости (см. Гука закон); в упругопластическом состоянии — уравнениями теории пластичности. Опытное изучение Н. производится методом тензометрии, а также с помощью оптических методов (например, поляризационно-оптического метода исследования напряжений).

Рис. 1 и рис. 2 к ст. Напряжение.