Мажоранта и миноранта (франц. majorante и minorante, от majorer — объявлять большим и minorer — объявлять меньшим) (матем.), две функции, значения первой из которых не меньше, а второй не больше соответствующих значений данной функции (для всех рассматриваемых значений независимого переменного). Например, функция f (x) = х есть для х > —1 мажоранта функции g (x) = ln (1 + х), так как х ³ ln (1 + х) для всех значений х > —1.
Для функций, представимых степенным рядом, термину «мажоранта» придают часто более специальный смысл, понимая под мажорантой сумму степенного ряда с положительными коэффициентами, которые не меньше абсолютных величин соответствующих коэффициентов данного ряда. Если f1(x) — мажоранта (в специальном смысле) функции g (x), то пишут: f1(х) >> g (х). Например, х / (1 — х) >> In (1 + х), так как
,
В этом (специальном) смысле f (x) = х уже не является мажорантой функции ln (1 + х). Мажоранты степенных рядов широко применяются в теории дифференциальных уравнений. Так, на использовании мажорант основан метод приближённого решения дифференциальных уравнений, предложенный в 1919 советским учёным С. А. Чаплыгиным.
Большая Советская Энциклопедия М.: "Советская энциклопедия", 1969-1978
Мажоритарная система Мажоритарная система (от франц. majorité — большинство), в буржуазном государственном праве система определения результатов голосования при выборах в представительные органы. При ...
Мажуранич Иван Мажуранич (Mažuranić) Иван (18.8.1814, Нови-Винодольски, Хорватское Приморье, — 4.8.1890, Загреб), хорватский поэт и политический деятель. Родился в семье мелкого землевладельц...
Мазаева способ Мазаева способ, способ равных высот, способ совместного определения географической широты и поправки часов из наблюдений серии звёзд (от 4 до 16) на одном и том же зенитном расстоянии, н...