Главная  Энциклопедии  Словари  Добавить в Избранное



Эйлера-Маклорена формула

Значение слова "Эйлера-Маклорена формула"

Эйлера—Маклорена формула, формула суммирования, связывающая частные суммы ряда с интегралом и производными его общего члена:

где BvБернулли числа, Rn остаточный член. Э.—М. ф. применяется для приближённого вычисления определённых интегралов, для исследования сходимости рядов, для вычисления сумм и для разложения функций в ряд Тейлора. Например, при m = 1, р = 0, n = 2m + 1,

Э. — М. ф. даёт следующее выражение:

.

  Э.—М. ф. была впервые приведена Л. Эйлером в 1738. Независимо формула была открыта позднее К. Маклореном (1742).

 

Большая Советская Энциклопедия М.: "Советская энциклопедия", 1969-1978

Читайте также в БСЭ :

Эйлерова характеристика
Эйлерова характеристика многогранника, число ao—a1 +a2, где ao — число вершин, a1 — число рёбер и a2— число граней многогранника. Если многогранник выпуклый или гомеоморфен (см. Гомеомор...

Эйлеровы интегралы
Эйлеровы интегралы, интегралы вида  (1)   (Э. и. первого рода, или бета-функция, изученная Л. Эйлером в 1730—31, ранее рассматривалась И. Ньютоном и Дж. Валлисом) и  (2)   [Э. и. второго...

Эйлеровы углы
Эйлеровы углы, углы j, q, y определяющие положение прямоугольной декартовой системы координат OXYZ относительно другой прямоугольной декартовой системы координат Oxyz с той же ориентацие...





Энциклопедии и словари на ALCALA.RU 2005-2011 год. - Значение слова в Бесплатных онлайн словарях - справочниках
Все тексты выложены на сайте для не коммерческого использования и взяты из открытых источников.
При использовании материалов сайта активная ссылка на ALCALA.RU обязательна!!
Все права на тексты принадлежат только их правообладателям!!