Эйлера число, один из подобия критериев движения жидкостей или газов. Характеризует соотношение между силами давления, действующими на элементарный объём жидкости или газа, и инерционными силами. Э. ч. Eu определяют формулой
(иногда 2p/ru2), где p2, p1 — давления в двух характерных точках потока (или движущегося в нём тела), ru2/2— скоростной напор, r — плотность жидкости или газа, u — скорость течения (или скорость тела). В случае течений жидкости с кавитацией аналогичный критерий называется числом кавитации ,
где p0— характерное давление, рн— давление насыщенных паров жидкости. В сжимаемых газовых потоках Э. ч. в форме Eu = 2p/ru2 связано с другими критериями подобия — Маха числом М и отношением удельных теплоёмкостей среды g — формулой Eu = 2/gM2, где g = cp/cv (cp— удельная теплоёмкость при постоянном давлении, cv — то же при постоянном объёме). Названо по имени Л. Эйлера.
Большая Советская Энциклопедия М.: "Советская энциклопедия", 1969-1978
Эйлера-Маклорена формула Эйлера—Маклорена формула, формула суммирования, связывающая частные суммы ряда с интегралом и производными его общего члена: где Bv—Бернулли числа, Rn — остаточный член. Э.—М. ф. примен...
Эйлерова характеристика Эйлерова характеристика многогранника, число ao—a1 +a2, где ao — число вершин, a1 — число рёбер и a2— число граней многогранника. Если многогранник выпуклый или гомеоморфен (см. Гомеомор...
Эйлеровы интегралы Эйлеровы интегралы, интегралы вида (1) (Э. и. первого рода, или бета-функция, изученная Л. Эйлером в 1730—31, ранее рассматривалась И. Ньютоном и Дж. Валлисом) и (2) [Э. и. второго...