Антиточки => Антифан

Антиточки

Антиточки (антипункты) — так называют две пары фокусов кривых какого угодно порядка, причем одна пара этих фокусов вещественная, другая мнимая. А именно фокус кривой можно определить как точку пересечения касательных к данной кривой, проведенных через бесконечно удаленные мнимые циклические точки плоскости. Если I и J суть эти две точки, то паре вещественных фокусов А, А' пересечения касательных AI, A'I, AJ, A'J, соответствует пара мнимых точек В, В' пересечения тех же прямых. Если дано ν фокусов какой-нибудь кривой ν-го класса, то все остальные могут быть найдены как антипункты тех комбинаций, которые можно составить из этих точек. Так как число таких пар = 1/2ν (ν—1) и они дают столько же пар антипунктов, то общее число найденных фокусов будет ν +2[¹/₂ ν (ν —1)] = ν ², т. е. полное число.

Прямые АА' и ВВ', соединяющие соответственные пары антипунктов, пересекаются под прямым углом и делятся при этом на равные отрезки, так что если О есть их (вещественная) точка пересечения, то

OA = OA' = iOB = iOB'.

Антифан

Антифан — род. около 405 г. до Р. Х. в Смирне, или Родосе, или же Хиосе (в Вифинии), вместе с своими современниками, Алексисом и Анаксандридом, был одним из замечательнейших поэтов так назыв. "средней аттической комедии". Уже Аристофан и другие поэты так назыв. "старой комедии" отступали от прежних образцов, следующее же поколение поэтов окончательно перешло к характерным пьесам так назыв. "новой комедии", начало которой положили Менандр и Филемон. Отказавшись от хоров старой комедии, новая школа перестала черпать материал для своих пьес из политической жизни, зато больше прежнего подвергала осмеянию стихотворцев и их творения, философов и их теории, и еще чаще, чем это делала старая комедия, выводила на сцену героев и богов, выставляя их в смешном виде; но наряду с этим прежние сюжеты заменялись совершенно новыми: вместо фантастических образов полубогов и мифических царей рисовались картины, сцены и события общественной и обыденной жизни. Пьесы Антифан написаны легко и изящно. Полагают, что он сочинил их больше 260; заглавия почти 150 из них нам известны. Антифан † в 330 г. до Р. Х. Фрагменты Антифан собраны и изданы Мейнеке в его "Comici Graeci" (т. 3, Берл., 1843), затем (с латинским переводом) Ботге (Пар., 1855). Имеется еще малое издание Мейнеке (Берл., 1857).

Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона. — С.-Пб. Брокгауз-Ефрон.

Читайте также :