Удлинение твердых изотропных тел при растяжении, о котором говорится в статье Растяжение, сопровождается линейным сжатием в поперечном сечении растягиваемого тела (см. статью Упругость). Отношение величины поперечного линейного сжатия к величине линейного растяжения есть отвлеченное дробное число, меньшее 1/2; эту дробь мы обозначим, следуя Клебшу (Clebsch, "Theorie der Elasticit ä t fester K ö rper") буквою μ . Пуассон, исходя из некоторых гипотез о строении тел, пришел к заключению, что для всех изотропных тел величина μ равна 1/4. Опыты, произведенные различными исследователями при помощи разных приборов, показали, что величина μ не только различна для различных веществ, но даже различна для разных сортов или образчиков одного и того же вещества. Приводим нижеследующую таблицу, заимствованную из книги профессора В. Л. Кирпичева "Сопротивление материалов":
| Материал. | Величина μ | Кем определена. |
| Сталь | 0,306 | Эверетт |
| " | 0,26 — 0,29 | Баушингер |
| " | 0,294 | Кирхгоф |
| " | 0,273 — 0,3 | Стромейер |
| " | 0,2686 | Амага |
| Железо | 0,274 | Эверетт |
| " | 0,279 — 0,301 | Стромейер |
| Латунь | 0,468 | Эверетт |
| " | 0,387 | Кирхгоф |
| " | 0,333 | Вертгейм |
| " | 0,3275 | Амага |
| Красная медь | 0,327 | Амага |
| " | 0,378 | Эверетт |
| " | 0,32 | Стромейер |
| Свинец | 0,428 | Амага |
| Стекло | 0,33 | Вертгейм |
| " | 0,2453 | Амага |
| " | 0,25 | Корню |
| " | 0,224 | Эверетт |
| Бронза обыкновенная | 0,323 | Стромейер |
| " | 0,350 | " |
| Марганцовистая бронза | 0,326 — 0,363 | " |
У некоторых веществ отношение μ изменяется при изменении натяжений, которым они подвержены; так, по наблюдениям Стромейера, величина μ для чугуна уменьшается с увеличением растягивающей силы. По наблюдениям Баушингера, отношение μ для песчаника при небольших силах оказалось равным 0,1, а при увеличении натяжения она возрастает и доходит до 0,24. Вследствие соединения продольного растяжения с поперечным сжатием происходит увеличение объема. В самом деле, если растягиваемая призма имеет длину L, а ширину и толщину В, растяжение же единицы длины равно λ, а поперечное сжатие на единицу длины или ширины равно β, то отношение изменения объема к первоначальному объему будет равно
[L(1 + λ)B2(1 — β)2 — LB2]/[L B2]
или, пренебрегая произведениями λ на β и высшими степенями: λ — 2 β; но β = μλ и притом λ меньше 1/2, поэтому изменение единицы объема будет равно λ (1 — 2 μ), т. е. величине положительной (так как μ < 1/2). Таким образом, можно утверждать, что при растяжении объем тела увеличивается. Такое увеличение объема подтверждается, напр., известными опытами Каньяра-Латура над растяжением трубчатых, полых внутри сосудов, наполненных водою: понижение уровня водяного столба в трубке указывало на увеличение объема стенок трубки и емкости внутреннего объема сосуда.
Д. Б.
Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона. — С.-Пб. Брокгауз-Ефрон.
УдодУдод потатуйка или пустошка (Upupa epops) — небольшая, стройная, перелетная птица, гнездящаяся в средней и южной Европе, северной Африке и западной Азии. Общий цвет оперения серо-коричневый,...
УдочкаУдочка — орудие, служащее для ужения (см.), состоит из удилища (см.), лесы (см.), поплавка (см.), грузила (см.), поводка (см.) и крючка (см.). По величине рыбы, для ловли которой предназнача...
Удский округУдский округ (Удская округа) — Приморской области, занимает узкое пространство вдоль берега Охотского моря, с С примыкает к Охотскому округу, с Ю — к Хабаровскому, с З — к Якутской обл., а н...