Папп Александрийский

Папп Александрийский — греческий геометр. Жил в конце III в. после Р. Хр., стоял во главе философской школы, о которой, кроме факта ее существования, нет других сведений. Из не дошедших до нас сочинешй П. известны по имени, а иногда и по некоторым сведениям о содержании: "Замечания" или комментарий на Алмагест Птолемея, комментарий к "Аналемме" Диодора и комментарий к "Элементам" Эвклида. Важнейшим из сочинений П. является известное под именем "Собрания" (συναγωγή), излагающее содержание тех математических сочинений, которые особенно ценились современниками. К этому изложению присоединяются, иногда совсем не находящиеся с ним в связи, теоремы и предложения самого составителя. Первая книга "Собрания" до нас не дошла, также как и большая часть второй, от которой сохранился только отрывок, посвященный методу умножения Апполония Пергейского. Третья книга состоит из четырех статей, из которых первая занимается построением. двух средних пропорциональных между двумя данными прямыми по способам Эратосфена, Никомеда, Герона и самого П.; вторая излагает учение о срединах, начиная его с построения на одной фигуре средних арифметического, геометрического и гармонического между двумя прямыми; третья — занимается сравнением суммы двух прямых, проведенных от точки, взятой внутри треугольника, к двум точкам его основания, с суммой остальных двух сторон треугольника и, наконец, четвертая рассматривает вписывание в шар пяти правильных многогранников. IV-я книга посвящена: 1) учению о секущих круга; 2) предложениям, относящимся к учению об архимедовой спирали и о конхоиде Никомеда и 3) рассмотрению квадратриссы с введением различных других исследований, находящихся с ним в связи. V-я книга занимается плоскими фигурами с равными периметрами и телами с равными поверхностями, причем приводятся извлечения из сочинения Зенодора, по первому из этих двух предметов. VI-я книга имеет предметом разрешение затруднений, встречаемых в так называемом малом астрономе (μίκρός άστρονομούμενος), т. е. в собрании сочинений для изучения Алмагеста Птолемея; это собрание составляли: "Сферика" Феодосия, сочинения Автолика о вращающемся шаре, Феодосия о дне и ночи, Аристарха о величине и удалении солнца и луны, "Оптика" Эвклида и его же "Феномены". Объяснения П. имеют в большинстве случаев чисто геометрический характер. VII-я книга представляет собраниe вспомогательных и объяснительных предложений, необходимых для разрешения задач с помощью построения различных линий. П. подробно излагает содержание работ Эвклида, Апполония Пергейского и Аристея Старшего о найденном геометрическом месте, в отдельных статьях. Как пригодные для той же цели, им указываются также: "Данные" Эвклида, "Сечение в отношении" Аполлония, "Поризмы" Эвклида, "Наклонения", "Сечение в пространстве", "Определенное сечение" и "Соприкосновения" Аполлония, "Плоские места", "Конические сечения" и "Телесные места" Аристея, "Места на поверхности" Эвклида, "Средние величины" Эратосфена. Автор дает в заключение книги несколько вспомогательных предложений к "Коническим сечениям" Аполлония. VIII-я книга посвящена изложению тех учений и задач механики, которые уже успели утвердиться на геометрической почве. Главное место отведено здесь учениям о центре тяжести и о наклонной плоскости и задаче приведения в движение данной тяжести данной силой с помощью зубчатых колес, находящихся в известных взаимных отношениях к диаметрам. Научная добросовестность, с которой Папп излагает содержание дошедших до нас рассматриваемых им сочинений, позволяет нам пользоваться его книгой как достоверным источником для ознакомления с рассматриваемыми в нем сочинениями, до нас не дошедшими. В научном отношении весьма ценны предложения и задачи самого П., особенно из числа относящихся к области геометрии, ныне называемой новой или высшей синтетической. В этих предложениях П. является особенно для своего времени вполне выдающимся геометром. Из печатных изданий "Собрания" П., начиная с латинского перевода 1588 г. Коммандина, лучшим является издание Фр. Гульча (3 кн., В., 1875—1877—78).