Главная  Энциклопедии  Словари  Добавить в Избранное



Инварианты

Инварианты — особое обозначение в математике. Если над целым однородным алгебраическим выражением с двумя переменными x1 и х 2 совершено линейное преобразование, т. е. если вместо х 1 поставлено α 1x1 + α 2x2, a вместо x2 поставлено β 1x1 + β 2x2, то получается новое выражение, которое останется однородным. Оба выражения назыв. алгебраическими формами, и второе есть форма преобразованная относительно первого. Выражение, однородное относительно коэффициентов основной формы, называется И. в том случае, если при замене коэффициентов основной формы соответствующими коэффициентами формы преобразованной выражение изменится лишь на множитель, который равен какой-нибудь степени модуля преобразования α 1 β 2α 2 β 1. Учение об И. вследствие частого приложения к различным математическим исследованиям получило большое развитие и в настоящее время составляет самостоятельную отрасль чистой математики. Первоначально теория И. имела приложение только при исследовании свойств чисел, но по мере своего развития эта теория получила большое значение в новейшей геометрии и представляет важное орудие также при исследовании теории уравнений. Теория И. создана трудами главным образом английских математиков Келэ и Сильвестра; из математиков континента ей занимались Аронгольд, Клебш, Эрмит и др. — Символическое обозначение И. введено Клебшем. Если имеется квадратичная форма α 0x12 + 2 α 1x1x2 + α 2x22, тo И ее будет α 12 α 0 α 2 и означается через (аb)2 или

В. В. В.

Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона. — С.-Пб. Брокгауз-Ефрон.

Читайте также :

Инвентарь лесного хозяйства
Инвентарь лесного хозяйства — как часть основного его капитала состоит из: а) общей суммы древесных запасов всех насаждений, произрастающих в данном лесе — "древесного И." [Некотор...

Инвентарь сельского хозяйства
Инвентарь сельского хозяйства — составляет часть основного движимого капитала, завязанного в сельскохозяйственном производстве. Различают И. "мертвый", состоящий из различного рода...

Инвентарь, в юридическом смысле
Инвентарь, в юридическом смысле — в юридическом смысле означает: а) вообще перечень наличного и долгового имущества (актива и пассива, см. I, 310); б) хозяйственный И. имения или завода (фаб...





Энциклопедии и словари на ALCALA.RU 2005-2011 год. - Значение слова в Бесплатных онлайн словарях - справочниках
Все тексты выложены на сайте для не коммерческого использования и взяты из открытых источников.
При использовании материалов сайта активная ссылка на ALCALA.RU обязательна!!
Все права на тексты принадлежат только их правообладателям!!