Функция (мат.). — В ст. Дифференциальное исчисление уже объяснено, что такое Функция и какие Функция называются явными и неявными, однозначными и многозначными. В ст. Трансцендентные функции дано определение этих Функция и указано их отличие от алгебраических Ф. К сказанному следует еще прибавить несколько замечаний. Предположим, что y есть Функция от независимой переменной x. Может случиться, что эта Функция определена не для всех значений x, а только для некоторых. Например, Ф.
y =
1∙2∙3∙...(x — 1)∙xопределена только для целых положительных значений x. При
x =
1, 2, 3, 4...y =
1, 1∙2, 1∙2∙3, 1∙2∙3∙4,...Функция
y =
1 + x + x2 + x3 +...определена для вещественных или комплексных значений x, модули которых меньше единицы. Функция вида
y = p
0xn + p1xn—1 + p2xn—2 +...+ pn—1x + pn,где коэффициенты p0, p1, p2,..., pn данные числа, называется целой функцией n -ой степени. Она определена при всяком вещественном или комплексном x. Частное двух целых Функция называется дробной функцией. Она определена для всех значений x, при которых знаменатель не обращается в нуль. Целые или дробные Функция называются рациональными. Очень часто это название придают только дробным Ф. Если в выражении uv буква v есть Функция от x, а u величина постоянная, то uv есть показательная Ф. Если же v — постоянная, а u Функция от x, то uv — степенная Ф. Может случиться, что u и v одновременно Функция от x. В таком случае uv называется степенно-показательной Ф. Определение этих Функция вполне ясно из ст. Степень. Если в выражении y = ax, где a данное число, примем y за независимую переменную, то x называется логарифмической Ф. от y (см.). В тригонометрии встречаются Функция тригонометрические и круговые (см.). Из других Функция особого внимания заслуживают: шаровые (см.), цилиндрические (Бесселевы, см.), эллиптические (см.) и ультраэллиптические (см.).
Д. С.
Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона. — С.-Пб. Брокгауз-Ефрон.
Фунт русскийФунт русский — Ф. русский, по ст. 1-й "Положения о мерах и весах", Высочайше утвержденного 4-го июня 1899 г., определяется следующим образом: "Ст. 1. Основанием российских мер...
Фунт, археологический очеркФунт, археологический очерк — Слово это вошло в России в употребление не ранее XVI в., а в XVII в. вполне было у нас усвоено. Собственно Ф. был ансырь (см.), который, по "Арифметике&quo...
Фунт, единица весаФунт, единица веса (лат. Pondus, англ. Pound, голланд. pond, шведск. pund, нем. Pfund, сокращенно , [Знак происходит от lb = libra — римский вес = 327,45 граммов.]) — единица веса во многих...